第三节 平行关系[考纲传真] 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．1．直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)⇒l∥α性质定理如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)⇒a∥b2.平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)⇒α∥β性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行⇒a∥b[常用结论]1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β.2．垂直于同一个平面的两条直线平行，即若 a⊥α，b⊥α，则 a∥B．3．平行于同一个平面的两个平面平行，即若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ.4．三种平行关系的转化：[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．( )(2)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．( )(3)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．( )(4)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．(教材改编)下列命题中正确的是( )A．若 a，b 是两条直线，且 a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任何平面B．若直线 a 和平面 α 满足 a∥α，那么 a 与 α 内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行D．若直线 a，b 和平面 α 满足 a∥b，a∥α，bα，则 b∥αD [A 错误，a 可能在经过 b 的平面内；B 错误，a 与 α 内的直线平行或异面；C 错误，两个平面可能相交．]3．平面 α 与平面 β 平行的条件可以是( )A．α 内有无数条直线都与 β 平行B．直线 a∥α，a∥β，且直线 a 不在 α 内，也不在 β 内C．α 内的任何直线都与 β 平行D．直线 a 在 α 内，直线 b 在 β 内，且 a∥β，b∥αC [在选项 A 中，α 内有无数条直线都与 β 平行...
