高考数学二轮复习 基础回扣（六）解析几何学案 理-人教版高三全册数学学案

基础回扣(六) 解析几何[要点回扣]1．直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率 k，即 k＝tanα(α≠90°)；倾斜角为 90°的直线没有斜率；倾斜角 α∈[0，π)；(2)经过两点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率为 k＝(x1≠x2)．[对点专练 1] 直线 xcosθ＋y－2＝0 的倾斜角的范围是________．[答案] ∪2．直线的方程(1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于 x 轴的直线．(2)斜截式：y＝kx＋b，它不包括垂直于 x 轴的直线．(3)两点式：＝，它不包括垂直于坐标轴的直线．(4)截距式：＋＝1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)．[对点专练 2] 已知直线过点 P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________．[答案] 5x－y＝0 或 x＋y－6＝03．点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点 P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为 d＝；(2)两平行线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 间的距离为 d＝.[对点专练 3] 两平行直线 3x＋2y－5＝0 与 6x＋4y＋5＝0 间的距离为________．[答案] 4．两直线的位置关系在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，在用直线一般式方程研究两直线位置关系时，＝≠是两直线平行的充分但不必要条件，同理 k1k2＝－1 也是两直线垂直的充分但不必要条件．[对点专练 4] 设直线 l1：x＋my＋6＝0 和 l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当 m＝________时，l1∥l2；当 m＝________时，l1⊥l2；当________________时 l1 与 l2 相交；当 m＝________时，l1与 l2重合．[答案] －1 m≠3 且 m≠－1 35．圆的方程在圆的一般方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 中不要忽视条件 D2＋E2－4F>0.[对点专练 5] 若方程 a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0 表示圆，则 a＝________.[答案] －16．与圆有关的距离问题在圆中，注意利用半径、半弦长及弦心距组成的直角三角形．注意将圆上动点到定点、定直线的距离转化为圆心到它们的距离．[对点专练 6] 双曲线－＝1 的左焦点为 F1，顶点为 A1、A2，P 是双曲线右支上任意一点，则分别以线段 PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为________．[答案] 内切7．圆锥曲线的定义对圆锥曲线的定义要做到“咬文嚼字”，抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”，否...