基础回扣(五) 立体几何[要点回扣]1．空间几何体的三视图在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线．在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主．[对点专练 1] 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )[答案] A2．斜二测画法在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段．“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变；平行于 y 轴的线段平行性不变，长度减半．”[对点专练 2] 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是________．[答案] 23．计算空间几何体的表面积和体积(1)分析清楚空间几何体的结构，搞清楚该几何体的各个部分的构成特点；(2)进行合理的转化和一些必要的等积变换．[对点专练 3] 如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和俯视图都是边长为 1 的正方形，侧(左)视图是一个直径为 1 的圆，那么这个几何体的表面积为( )A．4π B．3π C．2π D.π[答案] D4．与球有关的切接问题长方体外接球半径为 R 时有(2R)2＝a2＋b2＋c2；棱长为 a 的正四面体内切球半径 r＝a，外接球半径 R＝a.[对点专练 4] 已知正三棱锥 P－ABC，点 P，A，B，C 都在半径为的球面上，若PA，PB，PC 两两相互垂直，则球心到截面 ABC 的距离为________．[答案] 5．空间直线、平面的位置关系不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错．如由 α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出 m⊥β 的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中 m⊂α 的限制条件．[对点专练 5] 已知 b，c 是平面 α 内的两条直线，则“直线 a⊥α”是“直线 a⊥b，直线 a⊥c”的________条件．[答案] 充分不必要6．用向量求空间中角的公式(1)直线 l1，l2夹角 θ 有 cosθ＝|cosl1，l2|；(2)直线 l 与平面 α 的夹角 θ 有：sinθ＝|cosl，n|(其中 n 是平面 α 的法向量)；(3)平面 α，β 夹角 θ 有 cosθ＝|cosn1，n2|，则 α－l－β 二面角的平面角为θ 或 π－θ.(其中 n1，n2分别是平面 α，β 的法向量)[对点专练 6] 已知正三棱柱 ABC－A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等，则 AB1 与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于________．[答案] 7．用空间向量求 A 到平面 α 的距离公式d＝.[...
