第四节 平行关系[考纲传真] 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．(对应学生用书第 101 页) [基础知识填充]1．直线与平面平行的判定与性质文字语言图形语言符号语言判定定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)若直线 l平面α，直线lα，l∥α，则 l∥α性质定理如果一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一平面与已知平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)若直线 l∥平面α，l平面β，α∩β＝b，则 l∥b2. 面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)若直线 a平面 β，直线 bβ，a平面α，b平面 α，a∩b＝A，并且 a∥β，b∥β，则 α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行若平面 α∥平面 β，平面 γ∩α＝a，β∩γ＝b，则 a∥b[知识拓展](1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β；(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b；(3)平行于同一个平面的两个平面平行，即若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ.(4) 两 个 平 面 平 行 ， 则 其 中 任 意 一 个 平 面 内 的 直 线 与 另 一 个 平 面 平 行 ， 即α∥β，mα，则 m∥β.[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．( )(2)若直线 a∥平面 α，P∈α，则过点 P 且平行于直线 a 的直线有无数条．( )(3)若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．( )(4)若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面平行．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)下列命题中，正确的是( )A．若 a，b 是两条直线，且 a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任何平面B．若直线 a 和平面 α 满足 a∥α，那么 a 与 α 内的任何直线平行C．若直线 a，b 和平面 α 满足 a∥α，b∥α，那么 a∥bD．若直线 a，b 和平面 α 满足 a∥b，a∥α，bα，则...
