回扣 1 集合与常用逻辑用语1．集合(1)集合的运算性质：① A∪B＝A⇔B⊆A；② A∩B＝B⇔B⊆A；③ A⊆B⇔∁UA⊇∁UB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有 n 个元素的有限集合 M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图求解．2．四种命题及其相互关系(1)(2)互为逆否命题的两命题同真同假．3．含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题 p∨q：若 p，q 中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真．(2)命题 p∧q：若 p，q 中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q 同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真．(3)命题綈 p：与命题 p 真假相反．4．全称命题、特称(存在性)命题及其否定(1)全称命题 p：∀x∈M，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈 p：∃x0∈M，綈 p(x0)．(2)特称(存在性)命题 p：∃x0∈M，p(x0)，其否定为全称命题綈 p：∀x∈M，綈 p(x)．5．充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件(或 q 是 p 的必要条件)；若p⇒q，且 q⇏p，则 p 是 q 的充分不必要条件(或 q 是 p 的必要不充分条件)．(2)集合法：利用集合间的包含关系．例如，若 A⊆B，则 A 是 B 的充分条件(B 是 A 的必要条件)；若 A＝B，则 A 是 B 的充要条件．(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．1．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如{x|y＝lgx}——函数的定义域；{y|y＝lgx}——函数的值域；{(x，y)|y＝lgx}——函数图象上的点集．2．易混淆 0，∅，{0}：0 是一个实数；∅是一个集合，它含有 0 个元素；{0}是以 0 为元素的单元素集合，但是 0∉∅，而∅⊆{0}．3．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性．4．空集是任何集合的子集．由条件 A⊆B，A∩B＝A，A∪B＝B 求解集合 A 时，务必分析研究 A＝∅的情况．5．区分命题的否定与否命题，已知命题为“若 p，则 q”，则该命题的否定为“若 p，则綈 q”，其否命题为“若綈 p，则綈 q”．6．在对全称命题和特称(存在性)命题进行否定时，不要忽视对量词的改变．7．对于充分、必要条件问题，首先要弄...
