回扣 3 导 数1．导数的几何意义(1)f′(x0)的几何意义：曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，该切线的方程为 y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．(2)切点的两大特征：①在曲线 y＝f(x)上；②在切线上．2．利用导数研究函数的单调性(1)求可导函数单调区间的一般步骤① 求函数 f(x)的定义域；② 求导函数 f′(x)；③ 由 f′(x)＞0 的解集确定函数 f(x)的单调增区间，由 f′(x)<0 的解集确定函数 f(x)的单调减区间．(2)由函数的单调性求参数的取值范围：①若可导函数 f(x)在区间 M 上单调递增，则 f′(x)≥0(x∈M)恒成立；若可导函数 f(x)在区间 M 上单调递减，则 f′(x)≤0(x∈M)恒成立；② 若可导函数在某区间上存在单调递增(减)区间，f′(x)＞0(或 f′(x)<0)在该区间上存在解集；③ 若已知 f(x)在区间 I 上的单调性，区间 I 中含有参数时，可先求出 f(x)的单调区间，则I 是其单调区间的子集．3．利用导数研究函数的极值与最值(1)求函数的极值的一般步骤① 确定函数的定义域；② 解方程 f′(x)＝0；③ 判断 f′(x)在方程 f′(x)＝0 的根 x0两侧的符号变化：若左正右负，则 x0为极大值点；若左负右正，则 x0为极小值点；若不变号，则 x0不是极值点．(2)求函数 f(x)在区间[a，b]上的最值的一般步骤① 求函数 y＝f(x)在[a，b]内的极值；② 比较函数 y＝f(x)的各极值与端点处的函数值 f(a)，f(b)的大小，最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．4．定积分的三个公式与一个定理(1)定积分的性质：①ʃkf(x)dx＝kʃf(x)dx；②ʃ[f1(x)±f2(x)]dx＝ʃf1(x)dx±ʃf2(x)dx.③ʃf(x)dx＝ʃf(x)dx＋ʃf(x)dx(其中 a
