回扣 6 不等式1．一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断 Δ 的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间)．解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：①二次项系数，它决定二次函数的开口方向；②判别式 Δ，它决定根的情形，一般分 Δ＞0，Δ＝0，Δ<0 三种情况；③在有根的条件下，要比较两根的大小．2．一元二次不等式的恒成立问题(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立的条件是(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的条件是3．分式不等式＞0(<0)⇔f(x)g(x)＞0(<0)；≥0(≤0)⇔4．基本不等式(1)≥(a，b∈(0，＋∞))，当且仅当 a＝b 时取等号．(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”、“定”、“等”的条件．5．线性规划(1)可行域的确定，“线定界，点定域”．(2)线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得．(3)线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个．1．不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错．2．解形如一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞0 时，易忽视系数 a 的讨论导致漏解或错解，要注意分 a＞0，a<0 进行讨论．3．应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把≤0 直接转化为 f(x)·g(x)≤0，而忽视 g(x)≠0.4．容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数 f(x)＝＋的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数 y＝x＋(x<0)时应先转化为正数再求解．5．解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中 y 的系数的正负；注意最优整数解．6．求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解，如是指已知区域内的点(x，y)与点(－2，2)连线的斜率，而(x－1)2＋(y－1)2是指已知区域内的点(x，y)到点(1,1)的距离的平方等．1．(2016·全国Ⅰ)若 a＞b＞1,0
