回扣 8 解析几何1．直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点 P1(x1，y1)，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b 为直线 l 在 y 轴上的截距，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)．(3)两点式：＝(直线过点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且 x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)．(4)截距式：＋＝1(a，b 分别为直线的横、纵截距，且 a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中 A，B 不同时为 0)．2．直线的两种位置关系当不重合的两条直线 l1和 l2的斜率存在时：(1)两直线平行 l1∥l2⇔k1＝k2.(2)两直线垂直 l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.提醒 当一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略．3．三种距离公式(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的距离|AB|＝.(2)点到直线的距离 d＝(其中点 P(x0，y0)，直线方程为 Ax＋By＋C＝0)．(3)两平行线间的距离 d＝(其中两平行线方程分别为 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0)．提醒 应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中 x，y 的系数应对应相等．4．圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．5．直线与圆、圆与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法．(2)圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含，代数判断法与几何判断法．6．圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)|PF|＝|PM|点 F 不在直线 l 上，PM⊥l 于 M标准方程＋＝1(a＞b＞0)－＝1(a＞0，b＞0)y2＝2px(p＞0)图形几何性质范围|x|≤a，|y|≤b|x|≥ax≥0顶点(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于 x 轴，y 轴和原点对称关于 x 轴对称焦点(±c,0)轴长轴长 2a，短轴长 2b实轴长 2a，虚轴长 2b离心率e＝＝(0
