回扣 9 计数原理1．分类加法计数原理完成一件事，可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种方法，在第二类办法中有 m2种方法，…，在第 n 类办法中有 mn种方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋m2＋…＋mn种方法(也称加法原理)．2．分步乘法计数原理完成一件事需要经过 n 个步骤，缺一不可，做第一步有 m1种方法，做第二步有 m2种方法，…，做第 n 步有 mn种方法，那么完成这件事共有 N＝m1×m2×…×mn种方法(也称乘法原理)．3．排列(1)排列的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．(2)排列数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用 A 表示．(3)排列数公式：A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)．(4)全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个元素的一个全排列，A＝n·(n－1)·(n－2)·…·2·1＝n！.排列数公式写成阶乘的形式为 A＝，这里规定 0！＝1.4．组合(1)组合的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．(2)组合数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用 C 表示．(3)组合数的计算公式：C＝＝＝，由于 0！＝1，所以 C＝1.(4)组合数的性质：① C＝C；② C＝C＋C.5．二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b1＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n 的二项展开式，其中的系数 C(k＝0,1,2，…，n)叫做二项式系数．式中的 Can－kbk叫做二项展开式的通项，用 Tk＋1表示，即展开式的第 k＋1 项：Tk＋1＝Can－kbk.6．二项展开式形式上的特点(1)项数为 n＋1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数 n，即 a 与 b 的指数的和为 n.(3)字母 a 按降幂排列，从第一项开始，次数由 n 逐项减 1 直到零；字母 b 按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增 1 直到 n.(4)二项式的系数从 C，C，一直到 C，C.7．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 C＝C.(2)增减性与最大值：二项式系数 C，当 k<时，二项式系数是递增的；当 k＞时，二项式系数是递减的．当 n 是偶数时，那么其展开式中间一项的二项式...
