重点强化课(四) 直线与圆(对应学生用书第 119 页)[复习导读] 1.本部分的主要内容是直线方程和两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系.2.高考对本部分的考查主要涉及直线的倾斜角与斜率的关系、两直线的位置关系的判断,距离公式的应用、圆的方程的求法以及直线与圆的位置关系,常与向量、椭圆、双曲线、抛物线的几何性质相结合考查.3.另外,应认真体会数形结合思想的应用,充分利用直线、圆的几何性质简化运算.重点 1 直线方程与两直线的位置关系 (1)(2018·武汉模拟)已知直线 l 将圆 C:x2+y2+x-2y+1=0 平分,且与直线 x+2y+3=0 垂直,则直线 l 的方程为________.(2)若三条直线 l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y+5=0,l3:6x+y-5=0 不能围成三角形,则 m 的取值集合为________. 【导学号:00090282】(1)2x-y+2=0 (2){-2,,2} [(1)圆 C:2+(y-1)2=,由题意知圆心在直线 l 上,因为直线 l 与直线 x+2y+3=0 垂直,所以设直线 l 的方程为 2x-y+c=0,把代入得2×-1+c=0,解得 c=2,所以直线 l 的方程为 2x-y+2=0.(2)当 m=0 时,直线 l1,l2,l3可以围成三角形,要使直线 l1,l2,l3不能围成三角形,则 m≠0.记 l1,l2,l3三条直线的斜率分别为 k1,k2,k3,则 k1=-,k2=,k3=-6.若 l1∥l2,或 l1∥l3,则 k1=k2=,或 k1=k3=-6,解得 m=-2 或 m=;若三条直线交于一点,由得 l2与 l3交于点(1,-1),将点(1,-1)代入 3x+my-1=0,得 m=2.所以当 m=±2 或时,l1,l2,l3不能围成三角形.][规律方法] 1.直线过定点问题,可将直线中的参数赋值,解方程组得交点坐标.2.直线方程常与直线垂直、平行、距离等知识交汇考查,考查直线方程的求法以及直线间的位置关系等.注意数形结合思想、分类讨论思想的应用.[对点训练 1] (2017·福建龙岩二模)已知 m,n 为正数,且直线 2x+(n-1)y-2=0 与直线 mx+ny+3=0 互相平行,则 2m+n 的最小值为( )A.7 B.9 C.11 D.16B [ 直线 2x+(n-1)y-2=0 与直线 mx+ny+3=0 互相平行,∴2n=m(n-1),∴m+2n=mn,得+=1.又 m>0,n>0,∴2m+n=(2m+n)=5++≥5+2=9.当且仅当=时取等号.∴2m+n 的最小值为 9.]重点 2 圆的方程 (1)若圆 x2+y2-ax+2y+1=0 与圆 x2+y2=1 关于直线 y=x-1 对称,过点 C(-a,a)的圆 P 与 y 轴相切,...