高考数学复习 专题05 不等式 含参数的不等式的解法备考策略-人教版高三全册数学素材

含参数的不等式的解法备考策略主标题：含参数的不等式的解法备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：不等式，含参数的不等式的解法，备考策略难度： 3重要程度：5内容： 解含参数的不等式常见的分类讨论的依据有哪些？思维规律解题考点一：根据不等式的解集求变量的范围例 1. 若关于的不等式的解集为，则实数 .【答案】【 解 析 】 由 题 意 得 ： 1为的 根 ， 所 以， 从 而例 2.一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为 ．【答案】【解析】因为一元二次不等式的解集为，即为方程 的两个根，代入 得 故一元一次 不等式的解集为.考点二：函数与不等式例 3.已知.（Ⅰ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，解不等式.解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设① 当时，，得；② 当时，，得；③ 当时，，得；综上（Ⅱ），即因为，所以，因为 所以当时，， 解集为｛x|｝；当时，，解集为； 当时，， 解集为｛x|｝考点三：分类讨论例 4. 解关于 x 的不等式解：由（1－ax）2<1 得 a2x2－2ax＋1<1，即 ax（ax－2）<0． ① 当 a＝0 时，不等式转化为 0<0，故 x 无解． ② 当 a<0 时，不等式转化为 x（ax－2）>0，即 x<0．∵ <0，∴ 不等式的解集为． ③ 当 a>0 时，原不等式转化为 x（ax－2）<0，又>0，即原不等式的解集为． 综上所述，当 a＝0 时，原不等式解集为；当 a<0 时，原不等式解集为；当 a>0 时，原不等式解集为． 例 5.解关于的不等式解：原不等式可化为：，令，可得： ∴当或时， ， ； 当或时，,不等式无解； 当或时, , 综上所述，当或时，不等式解集为；当或时，不等式的解集为当或时, 不等式解集为.