第二节 随机抽样[考纲传真] 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题．1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号．(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当是整数时，取 k＝，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取 k＝(N′为从总体中剔除余数后的总数)．(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加 k 得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围当总体由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．[常用结论]1．不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的．2．系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段间隔 k 的整数倍．3．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( )(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．( )(3)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( )(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×2．从 50 份高三学生期中考试试卷中随机抽出 15 份进行教研分析，则下列说法正确的是( )A．15 名学生是样本 B．50 名学生是总体C．样本容量是 15 D．样本容量是 50C [本题考查简单随机抽样的概念．样本容量是 15.故选 C.]3．某学校为了了解高中一年级、二年级、三年级这三个年级之间的学生...
