第三节 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体[考纲传真] 1.了解分布的意义与作用，能根据概率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．(对应学生用书第 137 页) [基础知识填充]1．统计图表(1)统计图表是表达和分析数据的重要工具，常用的统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图等．(2)茎叶图：茎叶图不但可以保留所有的数据信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便．茎叶图中的“茎”是指中间的一列数，“叶”是从“茎”的旁边生长出来的数，是单个数字．2．频率分布直方图(1)频率分布表的画法：第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图 931)．图 931横轴表示样本数据，纵轴表示，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率．(3)频率分布折线图频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图3．数据的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等平均数样本数据的算术平均数，即＝方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中 s 为标准差[知识拓展]1．频率分布直方图的特点(1)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为 1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．(2)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．2．计算方差的两种方法(1)s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](2)s2＝(x＋x＋…＋x)－23．平均数、方差的公式推广(1)若数据 x1，x2，…，xn的平均数为，那么 mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a 的平均数是 m＋A．(2)数据 x1，x2，…，xn的方差为 s2.① 数...
