第三节 统计图表、用样本估计总体[考纲传真] (教师用书独具)1.了解分布的意义与作用，能根据概率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．(对应学生用书第 162 页)[基础知识填充]1．常用统计图表(1)频率分布表的画法：第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图．横轴表示样本数据，纵轴表示，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率．(3)频率分布折线图和总体密度曲线① 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．② 总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(4)茎叶图的画法：第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将各个数据的茎按大小次序排成一列；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧．2．样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中出现次数最多的数通常用于描述出现次数最多的数，显然它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征中位数把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点平均如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么这 n 个数的平均数＝( x 1＋ x 2＋…＋平均数和每一个数据有关，可以反映样本数据全体的信息，但平均数受数据中极端值的影响较大，使平均数在数xn)估计总体时可靠性降低(2)标准差、方差① 标准差：样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示，s＝.② 方差：标准差的平方 s2s2＝[( x 1－ ) 2 ＋ ( x 2－ ) 2 ＋…＋ ( x n－ ) 2 ] ，其中 xi(i＝1,2,3，…，n)是样本数据，n 是样...
