第 1 讲 不等关系与不等式基础知识整合1．比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有 a－b>0⇔□ a > b ；a－b＝0⇔□ a ＝ b ；a－b<0⇔□ a < b .另外，若 b>0，则有>1⇔a>b；＝1⇔a＝b；<1⇔a b ⇔ b < a ；(2)传递性：□ a > b ， b > c ⇒ a > c ；(3)可加性：a>b⇔a＋c□ > b＋c；a>b，c>d⇒□ a ＋ c > b ＋ d ；(4)可乘性：a>b，c>0⇒□ ac > bc ；a>b，c<0⇒□ ac < bc ；a>b>0，c>d>0⇒□ ac > bd ；(5)可乘方性：a>b>0⇒□ a n > b n (n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒□ > (n∈N，n≥2)．1．a>b，ab>0⇒<.2．a<0b>0,0.4．0b>0，m>0，则<；>(b－m>0)；>；<(b－m>0)．1．设 M＝x2，N＝－x－1，则 M 与 N 的大小关系是( )A．M >N B．M＝NC．M0，所以 M>N.故选 A.2．(2019·河南洛阳模拟)若 a B．>0 C．a2b2，C 错误．3．(2019·陕西咸阳摸底)若 a，b 是任意实数，且 a>b，则下列不等式成立的是( )A．a2>b2 B．<1C．lg (a－b)>0 D．ab，∴a0， ab，则 a·2c>b·2c.其中正确的是________(请把正确命题的序号都填上)．答案 ②③解析 ①若 c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是 a0 知命题正确．核心考向突破1考向一 不等式的性质例 1 (1)(2019·豫西南联考)如果 a>0>b 且 a2>b2，那么以下不等式中正确的个数是( )①a2b0>；③ a30，∴>0，又 b<0，∴<0，∴>0>，②正确；⇒a2bab2，③不正确．故选 C.(2)已知 a，b∈R...
第 1 讲 不等关系与不等式基础知识整合1．比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有 a－b>0⇔□ a > b ；a－b＝0⇔□ a ＝ b ；a－b0，则有>1⇔a>b；＝1⇔a＝b； b ， b > c ⇒ a > c ；(3)可加性：a>b⇔a＋c□ > b＋c；a>b，c>d⇒□ a ＋ c > b ＋ d ；(4)可乘性：a>b，c>0⇒□ ac > bc ；a>b，cb>0，c>d>0⇒□ ac > bd ；(5)可乘方性：a>b>0⇒□ a n > b n (n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒□ > (n∈N，n≥2)．1．a>b，ab>0⇒
