高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 用样本估计总体备考策略-人教版高三全册数学素材VIP专享

用样本估计总体备考策略主标题：用样本估计总体备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：直方图，茎叶图，方差，标准差，备考策略难度：2重要程度：4考点一 频率分布直方图的应用【例 1】 某中学高一女生共有 450 人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母 m，n，M，N 所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在 149.5～165.5 cm范围内有多少人？思路点拨 由频率分布表可以计算出 m，n，M，N 的值⇒作频率分布直方图⇒利用频率分布直方图求值．解 (1)由题意 M＝＝50，落在区间 165.5～169.5 内数据频数 m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为 n＝0.08，总频率 N＝1.00.(2)频率分布直方图如下图：(3)该 所学校高一女生身高在 149.5～165.5 cm 之间的比例为 0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为 450×0.76＝342(人)．【备考策略】解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的联系．这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率、小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形面积＝组距×＝频率，小长方形面积之和等于 1，即频率之和等于 1，就可以解决直方图的有关问题．考点二 茎叶图的应用【例 2】 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药，B 药)的疗效，随机地选取 20 位患者服用 A药，20 位患者服用 B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41．6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成右面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解 (1)设 A 药观测数据的平均数为 A，B 药观测数据的平均数为 B，则 A＝(0....