课时 33 平面向量的数量积（课前预习案） 班级： 姓名： 班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.掌握平面向量的数量积及其性质和运算率；2.掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和向量数量积的简单运用．二、高考考点回顾1．向量的数量积 （1）已知两个非零向量，我们把 叫做向量和的数量积，记作.其中，是向量的夹角，其取值范围是 .思考感悟：零向量与其它向量的数量积呢？两向量夹角的范围与数量积的符号有什么关系？（2）两向量数量积的几何意义： . 思考：向量在方向的投影为 .2．数量积的性质： ①若是单位向量，则 ；② ；③或； ④= ；⑤ .3．数量积的运算率① （交换律）；②（分配律）；③ （数乘结合律）；4．向量数量积的坐标运算：，，则：① ；② ；③；④ 设 A，B，则 ， ；⑤ ．三、课前检测1．已知向量与不共线，且，则下列结论中正确的是（ ）A． 与垂直 B． 与垂直 C． 与垂直 D． 与共线2．设，向量且，则=（ ） （A） （B） （C） （D）103．设，在上的投影为，在轴上的投影为 2，且，则为（ ）A．B．C． D．4.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角（ ）A． B． C． D．课时 33 平面向量的数量积（课内探究案）考点一 平面向量数量积的运算【典例 1】已知，且与的夹角，求；；.【变式 1】已知，与的夹角为，，.（1）当为何值时，？（2）当为何值时，？考点二 利用平面向量的数量积解决夹角问题【典例 2】已知，，与的夹角为，若与的夹角是锐角，求的取值范围。【变式 2】设、是两个非零向量，，若与垂直，与垂直，求与的夹角。考点三 平面向量的综合应用 【典例 3】 已知平面向量. （1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数和 ，使，，且，试求函数关系式； （3）根据（2）的结论，确定函数的单调区间.【变式 3】已知的角所对的边分别是，设向量(I)若求角 B 的大小； (Ⅱ)若边长 c=2，角求的面积.【 当堂检测】1.已知||=6,| |=4, 与的夹角为６０°，则(+2)·(-3)等于（ ）A、72 B、-72 C 、36 D 、-362.已知||=3,| |=4,向量+与-的位置关系为（ ）A、平行 B、垂直 C、夹角为 D、不平行也不垂直3.若，，与的夹角为，则（ ）A．B．C．D．4.已知向量，向量，则的最大值、最小值分别是（ ）A ．，0B．4，C．16，0D．4，05.若向量、满足，，，则向量、的夹角的大小为 。课时 33 平面向量的数量积（课后巩固案） 完成时间：30 分...
