课时 34 平面向量应用举例（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.了解与向量有关的综合问题的基本类型及基本解法；2.使学生掌握利用向量的工具来研究解析几何问题，培养学生的分析、综合能力。二、高考考点回顾1．向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题．(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理： (2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质(3)求夹角问题，利用夹角公式： ()．2．向量在三角函数中的应用与三角函数相结合考查向量的数量积的坐标运算及其应用是高考热点题型．解答此类问题，除了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式、向量模、向量夹角的坐标运算公式外，还应掌握三角恒等变换的相关知识．3．向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述．它主要强调向量的坐标问题，进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体．注意两点：(1)向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观与形象，向量本身是一个数形结合的产物，在利用向量解决问题时，要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．(2)要注意变换思维方式，能从不同角度看问题，要善于应用向量的有关性质解题．三、课前检测1．平面上有四个互异点 A、B、C、D，已知(DB＋DC－2DA)·(AB－AC)＝0，则△ABC 的形状是( )．A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．无法确定2．若 a，b 是非零向量，且 a⊥b，|a|≠|b|，则函数 f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)是( )．A．一次函数且是奇函数 B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数 D．二次函数但不是偶函数3．已知向量 a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是( )．A．4,0 B．16,0 C．2,0 D．16,44．在平面直角坐标系 xOy 中，若定点 A(1,2)与动点 P(x，y)满足OP·OA＝4，则点 P 的轨迹方程是______________________________________________．课时 34 平面向量应用举例 (课内探究案)班级： 姓名： 考点一 向量在平面几何中的应用【典例 1】在△ABC 中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC 的形状一定是( )．A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【变式 1】已知点 O，N，P 在△ABC 所在的平面内，...
