§11.2 随机抽样、用样本估计总体最新考纲考情考向分析1.理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法.2.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.3.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.4.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数，标准差)，并作出合理的解释.5.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.6.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.1.在抽样方法中，系统抽样、分层抽样是考查的重点.2.考查平均数、方差的计算及茎叶图与频率分布直方图的简单应用.3.题型以选择题、填空题为主，出现解答题时常与概率结合.1．随机抽样(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)系统抽样：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．(3)分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．用样本的频率分布估计总体分布(1)在频率分布直方图中，纵轴表示频率 / 组距 ，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示．各小长方形的面积总和等于 1.(2)频率分布折线图和总体密度曲线① 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线1图．② 总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．(3)茎叶图茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．3．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数：一组数据中出现次数最多的数．(2)中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则最中间的数是中位数；若有偶数个数 ，则中间两数的平均数是中位数．(3)平均数：＝，反映了一组数据的平均水平．(4)标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离，s＝.(5)方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](...
