课时 64 证明（课前预习案）一、高考考纲要求1.了解直接证明的两种基本方法——综合法与分析法；2.了解分析法和综合法的思考过程、特点。3.了解间接证明的一种基本方法—— 反证法；4.了解反证法的思考过程、特点．会用分析法，综合法，反证法证明简单的命题。二、高考考点回顾1．直接证明(1)综合法① 定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做 ．② 框图表示：→→→…→(其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示要证的结论)．③ 思维过程：由 导 ．(2)分析法① 定义：从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止．这种证明方法叫做分析法．② 框图表示：→→→…→(其中 Q 表示要证明的结论)．③ 思维过程：执 索 ．2．间接证明(1)反证法的定义：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明 成立的证明方法．(2)利用反证法证题的步骤① 假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；② 由假设出发进行正确的推理，直到推出矛盾为止；③ 由矛盾断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立．简言之，否定→归谬→断言．三、课前检测1.要证明，可选择的方法有下面几种，其中最合理的是( )．A．综合法 B．分析法 C．特殊值法 D．其他方法2．(2013·华师附中一模)用反证法证明命题：“三角形三内角至少有一个不大于 60°”时，应假设( )．A．三个内角都不大于 60°B．三个内角都大于 60°C．三个内角至多有一个大于 60°D．三个内角至多有两个大于 60°3．设，若，则下列不等式中正确的是( )．A． B． C． D．4．下列条件：①，②，③，④，其中能使成立的条件的个数是________．课内探究案考点一 综合法【典例 1】 用综合法证明不等式：【变式 1】若 a，b，c 是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c.考点二.分析法【典例 2】用分析法证明：若，则.【变式 2】 已知 a>0，－>1.求证：>.考点 三 反证法【典例 3】已知函数，求证：（1）函数在上为增函数；（2）方程没有负数根新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋...
