第四节 古典概型与几何概型[最新考纲] 1
理解古典概型及其概率计算公式
会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率
了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率
了解几何概型的意义．1．古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相同．2．古典概型的概率公式P(A)＝＝
3．几何概型(1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落在子区域 G 1 G 的概率与 G1的面积成正比，而与 G 的形状、位置无关，即 P(点 M 落在 G1)＝，则称这种模型为几何概型．(2)几何概型中的 G 也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．几种常见的几何概型(1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；(2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；(3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( )(2)从区间[1,10]内任取一个数，取到 1 的概率是
( )(3)概率为 0 的事件一定是不可能事件．( )(4)从市场上出售的标准为 500±5 g 的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×二、教材改编1．一枚硬币连掷 2 次，只有一次出现正面的概率为( )A． B．C．D．D [一枚硬币连掷 2 次可能出现(正，正)、(反，反)、(正，反)、(反，正)四种情况，只有一次出
