第四节 古典概型与几何概型[最新考纲] 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率.4.了解几何概型的意义．1．古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相同．2．古典概型的概率公式P(A)＝＝.3．几何概型(1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落在子区域 G 1 G 的概率与 G1的面积成正比，而与 G 的形状、位置无关，即 P(点 M 落在 G1)＝，则称这种模型为几何概型．(2)几何概型中的 G 也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．几种常见的几何概型(1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；(2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；(3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( )(2)从区间[1,10]内任取一个数，取到 1 的概率是.( )(3)概率为 0 的事件一定是不可能事件．( )(4)从市场上出售的标准为 500±5 g 的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×二、教材改编1．一枚硬币连掷 2 次，只有一次出现正面的概率为( )A． B．C．D．D [一枚硬币连掷 2 次可能出现(正，正)、(反，反)、(正，反)、(反，正)四种情况，只有一次出现正面的情况有两种，故 P＝＝.]2．某路公共汽车每 5 分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 2 分钟的概率是( )A.B．1C. D．C [试验的全部结果构成的区域长度为 5，所求事件的区域长度为 2，故所求概率为 P＝.]3．袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为( )A．B．C．D．A [从袋中任取一球，有 15 种取法，其中取到白球的取法有 6 种，则所求概率为 P＝＝.]4．同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________． [掷两个骰子一次，向上的点数共 6×6＝36(种)可能的结果，其中点数...
