第十章 统计、统计案例第 1 讲 随机抽样基础知识整合1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(3)抽签法与随机数法的区别与联系抽签法和随机数法都是简单随机抽样方法，但是抽签法适合在总体和样本都较少，容易搅拌均匀时使用，而随机数法除了适合总体和样本都较少的情况外，还适用于总体较多但是需要的样本较少的情况，这时利用随机数法能够快速地完成抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号．(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段．当是整数时，取 k＝.(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加k 得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．1．不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率是相同的．2．系统抽样是等距抽样，入样个体的编号相差的整数倍．3．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比．1．(2019·四川资阳模拟)某班有男生 36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本，则抽取的女生人数为( )A．6 B．4 C．3 D．2答案 C解析 抽取的女生人数为×18＝3，故选 C.2．对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( )A．p1＝p2
