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广东省汕尾市海丰县彭湃中学高三下学期联考数学试题含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.某几何体的三视图如图所示,三视图是腰长为 1 的等腰直角三角形和边长为 1 的正方形,则该几何体中最长的棱长为( ).A.B.C.1D.2.已知向量,且,则 m=( )A.−8B.−6C.6D.83.若,,,点 C 在 AB 上,且,设,则的值为( )A.B.C.D.4.在中,,,,若,则实数( )A.B.C.D.5.已知集合,,,则集合( )A.B.C.D.6.若等差数列的前项和为,且,,则的值为( ).A.21B.63C.13D.847.直三棱柱中,,,则直线与所成的角的余弦值为( )A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面,已知这三人都不会违约且无两人同时到达,则甲第一个到、丙第三个到的概率是( )A.B.C.D.9.已知△ABC 中,.点 P 为 BC 边上的动点,则的最小值为( )A.2B.C.D.10. “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有这样一个相关的问题:将 1 到 2025 这 2025 个自然数中被 5 除余 3 且被 7 除余 2 的数根据从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列各项之和为( )A.56383B.57171C.59189D.6124211.双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.12.有一圆柱状有盖铁皮桶(铁皮厚度忽略不计),底面直径为cm,高度为cm,现往里面装直径为cm 的球,在能盖住盖子的情况下,最多能装( )(附:)A.个B.个C.个D.个二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.的展开式中项的系数为_______.14.正项等比数列|满足,且成等差数列,则取得最小值时的值为_____15.在数列中,已知,则数列的的前项和为__________.16.已知函数,则的值为 ____三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)如图...

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