2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．D．22．已知函数（其中 为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（ ）．A．B．C．D．4．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A．B．C．D．5．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为 1），则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．6．已知定义在上的函数满足，且当时，
设在上的最大值为（），且数列的前项的和为
若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）A．B．C．D．8．下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．如图，四边形为平行四边形，为中点，为的三等分点（靠近）若，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知复数满足，其中 为虚数单位，则（ ）．A．B．C．D．11．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第 12
