2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效
第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为( )A．B．C．D．2．已知当，，时，，则以下推断正确的是 A．B．C．D．与的大小关系不确定3． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．某人用随机模拟的方法估量无理数 的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点作轴的垂线与曲线相交于点，过作轴的垂线与轴相交于点（如图），然后向矩形内投入粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有粒，则无理数 的估量值是（ ） A．B．C．D．6．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知向量，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．设等差数列的前 n 项和为，若，则（ ）A．B．C．7D．29．已知复数满足：（ 为虚数单位），则（ ）A．B．C．D．10．已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（ ）A．B．C．D．11．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（ ）A．①②③B．①③④C．②④D．①③12．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．如图所示，边长为 1 的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折
