2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数（其中 是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C．D．2．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．23．复数（ 为虚数单位），则等于（ ）A．3B．C．2D．4．设直线 的方程为，圆的方程为，若直线 被圆所截得的弦长为，则实数的取值为A．或 11B．或 11C．D．5．在中，在边上满足，为的中点，则（ ）.A．B．C．D．6．已知实数满足约束条件，则的最小值是A．B．C．1D．47．已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．9．等比数列的各项均为正数，且，则( )A．12B．10C．8D．10．已知函数，则函数的零点所在区间为（ ）A．B．C．D．11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为，，，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A．B．C．D．12．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A．且B．且C．且D．且二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知变量 (m>0)，且，若恒成立，则 m 的最大值________．14．如图，直线 是曲线在处的切线，则________.15．某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.6、0.5、0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的期望为________.16．从 2、3、5、7、11、13 这六个质数中任取两个数...
