2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请根据题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，，，则（ ）A．B．C．D．2．已知直线和平面，若，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．不充分不必要3．设，集合，则（ ）A．B．C．D．4．函数的部分图象大致为（ ）A．B．C．D．5．若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（ ）A．B．C．D．6．函数（）的图像可以是（ ）A．B．C．D．7．已知函，，则的最小值为（ ）A．B．1C．0D．8．函数，，则“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．已知是边长为 1 的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A．B．C．D．11．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（ ）A．B．C．D．12．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若实数满足约束条件，设的最大值与最小值分别为，则_____．14．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.15．已知向量，，且，则________．16．的展开式中，项的系数是__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）2025 年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到 400 元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.方案一：一个不透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球，其中 10 个红球，20 个白球，搅拌均...
