提公因式法 一、请你填一填 (1)单项式-12x12y3 与8x10y6 的公因式是________． (2)-xy2(x＋y)3＋x(x＋y)2的公因式是________． (3)把 4ab2-2ab＋8a 分解因式得________． (4)5(m-n)4-(n-m)5 可以写成________与________的乘积． 二、仔细选一选 (1)多项式8xmyn-1-12x3myn 的公因式是( ) A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 (2)把多项式-4a3＋4a2-16a 分解因式( ) A．-a(4a2-4a＋16)B．a(-4a2＋4a-16) C．-4(a3-a2＋4a)D．-4a(a2-a＋4) A．c-b＋5acB．c＋b-5ac C．c-b＋acD．c＋b-ac (4)用提取公因式法分解因式正确的是( ) A．12abc-9a2b2＝3abc(4-3ab) B．3x2y-3xy＋6y＝3y(x2-x＋2y) C．-a2＋ab-ac＝-a(a-b＋c) D．x2y＋5xy-y＝y(x2＋5x) 三、请分解因式(1)x(x-y)-y(y-x)(2)-12x3＋12x2y-3xy2(3)(x＋y)2＋mx＋my(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y) 四、好好想一想 1．求满足下列等式的 x 的值．①5x2-15x＝0②5x(x-2)-4(2-x)＝02．若 a＝-5，a＋b＋c＝，求代数式 a2(-b-c)-3.2a(c＋b)的值．参考答案 一、(1)4x10y3 (2)x(x＋y)2 (3)2a(2b2-b＋4)(4)(m-n)4 (5＋m-n) 二、(1)D (2)D (3)A (4)C 三、(1)x(x-y)-y(y-x)＝(x-y)(x＋y) (2)-12x3＋12x2y-3xy2＝-3x(4x2-4xy＋y2)＝-3x(2x-y)2 (3)(x＋y)2＋mx＋my＝(x＋y)2＋m(x＋y)＝(x＋y)(x＋y＋m) (4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y) ＝(x-a)(x＋y)［a(x＋y)-b(x-a)］ ＝(x-a)(x＋y)(ax＋ay-bx＋ab) 四、1.①5x(x-3)＝0，则 5x＝0，x-3＝0， ∴ x＝0 或 x＝3 ②(x-2)(5x＋4)＝0，则 x-2＝0 或 5x＋4＝0，∴ x＝2 或 x＝- 2．∵ a＝-5，a＋b＋c＝， ∴ b＋c＝ ∴ a2(-b-c)-3.2a(c＋b)＝-a2(b＋c)-3.2a·(b＋c) ＝(b＋c)(-a2-3.2a)＝-a(b＋c)(a＋＝5××＝
