数学课堂的探究与分析 一、实验探究 数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）是靠实验、观察、操作、猜想得出结论，然后再论证，这是符合学生认识规律和心理进展特点。 在《轴对称》教学中，老师让学生在一张白纸上任意滴一滴墨水，接着按任意方向对折纸，然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，有活跃课堂气氛。 在三角形三边关系一节中，老师在上课前要求学生事先准备五根长短不一的小棒，长度分别是 xxxx，取其中的三根小棒塔成一个三角形，由实践操作回答：你所取的三根小棒的长度分别是多少？任意两边之和一定大于第三边吗？学生通过动手实验，直观比较，趣味盎然的进行学习。 从另一方面说，数学概念的本身大部分通过实践、猜想而发现、进展。如学习完全平方，学习勾股定理进行拼图，可强化知识形成，培育学生科学实践能力。 二、猜想探究 猜想探究凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、延伸等思维为基础，根据以有的知识、经验和方法，对数学问题广泛联想，积极探究、大胆猜想、寻找规律、合理论证，是制造性活动的重要途径。 用《字母表示数》一节中，老师出这样问题：在下面由火柴拼出的一列图形中 …… 1）第 2 个图形中，火柴棒的根数是 2）第 5 个图形中，火柴棒的根数是 3）第 10 个图形中，火柴棒的根数是 4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是 这样设计，通过不同图形，不同方法的计算，猜想、寻找规律，认识字母表示数的意义。 在《有理数加减》复习课中，提出：“钟面数字问题”，钟面上所有的数的代数和为零。通过老师提出问题学生动手解答——讨论讨论、师生合作沟通——师生提出变式问题，深化讨论——老师总结或提出更一般化的问题的教学活动。由问题所反映的各种教学规律：（1）若干个正数和负数相加时，只有当这些的正数的绝对值等于负数和的绝对值时，这些正数和负数的代数和为零； （2）若干个正数和负数相加时，假如把某数变号，那么和的绝对值就减少这个数的两倍。 （3）答案的对偶性，由（1），若干个正数和负数相加其代数和为零时，将所有的数变号，这些数的代数和仍为零。 由问题所反映的数学方法： （1）列举答案是穷举法。要求答案既不重复，又不遗漏。 （2）由具体答案归纳为数学数学过滤的抽象方法； （3）将具体问题推到一般的方法。 三、开放题探究 发散思维在制造性思维...
