数 理 逻 辑 测 验 题 及 答案 精品文档“ 离散数学 〞数理逻辑局部查核试题 答案━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ★ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑根本常识〔 5 分〕1、将以下命题符号化〔总共 4 题，完成的题号为学号尾数取4 的余，完成 1 题。共 2 分〕〔0〕小刘既不怕吃苦，又爱钻研。解： p∧q，此中，P：小刘怕吃苦； q：小刘爱钻研。〔1〕只有不怕仇敌，才能战胜仇敌。解：q→ p，此中，P：怕仇敌； q：战胜仇敌。〔2〕只要别人有困难，老张就帮忙别人，除非困难已经解决了。解： r→(p→p)，此中，P：别人有困难； q：老张帮忙别人； r：困难解决了。〔3〕小王与小张是亲戚。解：p，此中，P：小王与小张是亲戚。2、推断以下公式的类型 〔总共 5 题，完成的题号为学号尾数取〔0〕A：( (p q) ((p q) ( p q))) r〔1〕B：(p (q p)) (r q)5 的余，完成 1 题。共 1 分〕〔2〕C：(pr) (q r)〔3〕E：p (p q r)〔4〕F： (q r) r解：用真值表推断， A 为重言式， B 为矛盾式， C 为可满足式， E 为重言式， F 为矛盾式。3、推断推理是否正确〔 总共 2 题，完成的题号为学号尾数取 2 的余，完成 1 题。共 2分〕收集于网络，如有侵权请联系办理员删除 精品文档〔0〕设 y=2|x| ，x 为实数。推理如下：如 y 在 x=0 处可导，那么 y 在 x=0 处持续。发现y 在 x=0 处持续，所以， y 在 x=0 处可导。解：设 y=2|x| ，x 为实数。令 P：y 在 x=0 处可导， q：y 在 x=0 处持续。由此， p 为假，q 为真。此题推理符号化为： (p q) q p。由 p、q 的真值，计算推理公式真值为假，由此，此题推理不正确。〔1〕假设 2 和 3 都是素数，那么 6 是奇数。2 是素数，3 也是素数。所以， 5 或 6 是奇数。解：令 p:2 是素数，q:3 是素数，r:5 是奇数，s:6 是奇数。由此， p=1，q=1，r=1，s=0。此题推理符号化为： ((p q) →s) p q) →(r s)。计算推理公式真值为真，由此，此题推理正确。二、命题逻辑等值演算〔 5 分〕1、用等值演算法求以下公式的主析取范式或主合取范式〔总共 3 题，完成的题号为学号尾数取3 的余，完成 1 题。共 2 分 〕〔0〕求公式 p→((q∧r) ∧(p∨( q∧ r)))的主析取范式。解：p→((q∧r) ∧(p∨( q∧ r)))p∨(q∧r∧p) ∨(q∧r∧ q∧ r)p∨(q∧r∧p)...
