学习资料“ 离散数学 〞数理逻辑局部查核试题 答案━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ★ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑根本常识〔 5 分〕1、将以下命题符号化 〔总共 4 题，完成的题号为学号尾数取〔0〕小刘既不怕吃苦，又爱钻研
4 的余，完成 1 题
共 2 分〕解： p∧q，此中， P：小刘怕吃苦； q：小刘爱钻研
〔1〕只有不怕仇敌，才能战胜仇敌
解： q→ p，此中， P：怕仇敌； q：战胜仇敌
〔2〕只要别人有困难，老张就帮忙别人，除非困难已经解决了
解： r→(p→p)，此中， P：别人有困难； q：老张帮忙别人； r：困难解决了
〔3〕小王与小张是亲戚
解： p，此中， P：小王与小张是亲戚
2、推断以下公式的类型 〔总共 5 题，完成的题号为学号尾数取5 的余，完成 1 题
共 1 分 〕〔0〕A：( (p q) ((pq) ( p q))) r(q p)) (r q)r) (q r)〔1〕B：(p〔2〕C：(p〔3〕E：p (p q r)〔4〕F： (q r) r解：用真值表推断， A 为重言式， B 为矛盾式， C 为可满足式， E 为重言式， F 为矛盾式
3、推断推理是否正确〔 总共 2 题，完成的题号为学号尾数取2 的余，完成 1 题
共 2 分〕〔0〕设 y=2|x| ，x 为实数
推理如下：如 y 在 x=0 处可导，那么 y 在 x=0 处持续
发现 y 在 x=0 处连续，所以， y 在 x=0 处可导
解：设 y=2|x| ，x 为实数
令 P：y 在 x=0 处可导， q：y 在 x=0 处持续
由此， p 为假，q 为真
本题推理符号化为： (p q) q p
由 p、q 的真值，计算推理公式真值为假，由此，此题推理不正确
〔1〕假设 2 和 3 都是素数，那么 6 是奇数
2 是素数， 3 也是素数
