新北师大版初二数学下册学问点总结.doc 1、初二数学下册总结第一章三角形的证明一、全等三角形的判定定理：三边分别相等的两个三角形全等.〔SSS〕定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.〔SAS〕定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.〔ASA〕定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(AAS)定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)二、全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等.三、等腰〔边〕三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合.定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都 2、等于 60°.四、等腰〔边〕三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.〔等角对等边〕定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.定理：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形.五、反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、根本事实、已有定理或条件相冲突的结果，从而证明命题的结论确定成立.这种证明方法称为反证法.六、直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.定理：在直角三角形中，假设一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.七、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直 3、角三角形.定理：假设三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.八、线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.三角形三条边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.九、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.三角形三内角的平分线性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.十、互逆命题和互逆定理互逆命题：在两个命题 4、中，假设一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.互逆定理：假设一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.备注：一个命题确定有...
