考核课程 时间序列分析（ B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注：为延迟算子，使得；为差分算子，。一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。）1. 若零均值平稳序列，其样本ACF和样本PACF都呈现拖尾性，则对可能建立（ B ）模型。A. MA(2) (1,1) (2) (1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。A. B. C. D.3. 考虑MA(2)模型，则其MA特征方程的根是（ C ）。（A） （B）（C） （D） 4. 设有模型，其中，则该模型属于（ B ）。A.ARMA(2,1) (1,1,1) (0,1,1) (1,2,1)5. AR(2)模型，其中，则（ B ）。A. B. C. D. 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): ，则其一阶自相关函数为( C )。A. B. C. D. 7. 若零均值平稳序列，其样本ACF呈现二阶截尾性，其样本PACF呈现拖尾性，则可初步认为对应该建立（ B）模型。A. MA(2) B. C. (2,1,2)8. 记为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。A. B. C. D. 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）；1. 若满足： ， 则该模型为一个季节周期为__12____的乘法季节模型。2. 时间序列的周期为 s 的季节差分定义为： _____________________________。3. 设 ARMA (2, 1)： 则所对应的 AR 特征方程为________________，其 MA 特征方程为_____________________。4. 已知 AR（1）模型为：，则=_______0_____________,偏自相关系数=__________________________，=________0__________________（k>1）；5.设满足模型：，则当满足________________时，模型平稳。6.对于时间序列为零均值方差为的白噪声序列，则=___________________________。7.对于一阶滑动平均模型 MA(1): ，则其一阶自相关函数为_______________________________________________。8.一个子集模型是指_形如__模型但其系数的某个子集为零的模型_。三、计算题（每小题 5 分，共 10 分） 已知某序列服从 MA(2)模型： ，若（a)预测未来 2 期的值；（b)求出未来两期预测值的 95%的预测区间。解：（1） = =（2）注意到，。因为故有，。未来两期的预测值的的预测区间为: ，其中。代入相应数据得未来两期的预测值的的预测区间为：未来第一期为： ，即 ；未来第二期为： ，即。四、计算题（此题 10 分）设 时 间 序 列服 从 AR(1) 模 型 ：， 其 中是 白 噪 声 序 列 ，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估量。...
