江西省南昌县莲塘第二中学 2025-2025 学年高一上学期期末考试数学试卷 2025-2025 学年第一学期期末考试 高一数学试题 考试时间：120 分钟； 总分：150 分 一．选择题（共 12 小题） 1．已知角 α 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，那么 cos（﹣α）等于（ ） A． B． C． D． 2．若 2sinx﹣cos（+x）＝2，则 cos2x＝（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．已知两个单位向量，的夹角为θ，则下列结论不正确的是（ ） A．在方向上的投影为 cosθ B ．＝ C ． |•| ＝1 D ．（+）⊥（﹣） 4．在平行四边形 ABCD 中，E 为对角线 AC 上一点，且 4，则＝（ ） A． B． C． D． 5．若＝2，则 sinθcosθ 的值是（ ） A ． B ． C ． ± D ． 6 ． 若 sinθ﹣cosθ ＝ ， 且θ∈（,π），则 sin（π﹣θ）﹣cos（π﹣θ）＝（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．已知实数 a＝tan（sin），b＝tan（cos），c＝tan（tan），则（ ） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．已知向量＝（﹣1，2），＝（2m﹣1，1），且⊥，则|+2|＝（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知非零向量，，若||＝||，⊥（﹣2），则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．f（x）的最小正周期为 2π B．f（x）关于点对称 C．f（x）在上单调递减 D．f（x）的图象关于直线对称 11．已知点 O 为△ABC 内一点，满足，若，则 λ＝（ ） A ． 2 B ． C ． D ． ﹣ 2 12 ． 已 知 函 数 f （ x ） ＝sin（ωx+φ），其中 ω＞0，|φ|≤，为 f（x）的零点：且f（x）≤|f（）|恒成立，f（x）在区间（﹣）上有最小值无最大值，则 ω 的最大值是（ ） A．13 B．15 C．17 D．19 二、填空题 13．一个扇形的面积为 4，周长为 8，则这个扇形的圆心角为 ． 14．在△ABC 中，tanA，tanB 是方程 2x2+3x+7＝0 的两根，则 tanC＝ ． 15．在边长为 4 的等边△ABC 中，＝，＝，则 ＝ ． 16．已知函数，则 f（1）+f（2）+…+f（2025）＝ ． 三、解答题 17．已知＝（1，3），＝（3，m），＝（﹣1，n），且∥． （1）求实数 n 的值； （2）若⊥，求实数 m 的值． 18．若角 α 的终边上有一点 P（m，﹣4），且 cosα＝﹣． （1）求 m 的值； （2）求的值．...
