1.6 有理数的乘法（1）学习目标 1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算 3．通过对问题的变式探究，培育观察、归纳、猜想、验证能力。重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导。学习过程一、创设情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5+5+5 等于多少？改写成乘法算式是：5×3=6 （-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？ 思考：5×3 是小学学过的乘法，那么（-5）×3 如何计算呢？这就是我们今日将要学习的“有理数的乘法”。二、自主探究1．看下面的例子①5×3 表示 3 个 5 相加，结果是 15②（-5）×3 表示 3 个（-5）相加，结果是-15， 即（-5）×3=-（5×3）=-15③ 那么 3×（-5）以及（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。解答如下：因为 3×（-5）+3×5=3×[（-5）+5]=3×0=0这表明 3×（-5）与 3×5 互为相反数从而有 3× （ -5 ） = －（ 3×5 ） = － 15 类似的，我们有（-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×[（-3）+3]= （-5）×0=0这表明（-5）×（-3）与（-5）×3 互为相反数从而有 （ -5 ） × （ -3 ） =-[ （ -5 ） ×3]= － [- （ 5×3 ） ]=5×3 =15 由此:我们得到了有理数乘法法则：①、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；②、同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；③ 任何数与 0 相乘，都得 0.注意：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面： 一是确定积的符号； 二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。三、随堂练习1．两数相乘的积为正，这两个数 （同号、异号） 两数相乘的积为负，这两个数 （同号、异号）2．推断下列方程的未知数是正数还是负数？ 3．计算（1）（－3）×9 （2）（－4）×（－5）四、小结有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。五、当堂训练1、计算：（1）（－2）×（－6） （2）2×（－3.5）（3）(−38 )×(−23 ) （4）(−0.57698)×02、填表：因数因数积的符号积的绝对值积－27-14－10.3－1083x355y56)7(x8.2)2(y2.58[来
