行程问题集锦老师版行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。行 程问题的主要数量关系是：距离=速度 ×时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差×时间。解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。例题 1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的施工场地。甲车比乙车早到 8 分钟，当甲车到达时，乙车还距施工场地 24 千米。甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀 8 分钟，当甲车到达时，乙车还距施工场地 24 千米”。这句话的实质就是：“乙 48 分钟行了 24 千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程 165 千米是 24 千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—=（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=（小时） 答：甲车行完全程用了小时。练习 1：1、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到 A 地需 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。到 10 点钟时两车相距千米。继续行进到下午 1 时，两车相距还是千米。A、B 两地间的距离是多少千米？例题 2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站 60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了 60 ...
