高中数学-模块综合检测-新人教A版必修2VIP专享

模块综合检测班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a 与 b 的位置关系是( )A．平行或不共面 B．相交C．不共面 D．平行答案：A解析：满足条件的情形如下：2．若 k<0，b<0，则直线 y＝kx＋b 不通过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：A解析： k<0，∴必过第二、四象限． b<0，∴必过第三象限，所以直线不通过第一象限．3．下列关于直线 l、m 与平面 α、β 的命题中，正确命题是( )A．若 l⊂β，且 α⊥β，则 l⊥α B．若 l⊥β，且 α∥β，则 l⊥αC．若 l⊥β，且 α⊥β，则 l⊥α D．若 α∩β＝m，且 l∥m，则 l∥α答案：B解析：本小题考查空间想象能力，由线面平行垂直的相互转化可知选项 B 正确．4．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱)的高为 2，这个球的表面积为 6π，则这个正四棱柱的体积为( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B解析：设正四棱柱的底面边长是 a，球半径是 R，则有 4πR2＝6π，4R2＝6.＝2R,2a2＝4R2－4＝2.因此该正四棱柱的体积是 2a2＝2，选 B.5．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )A．1B．2C．4D．8答案：B解析：V＝×(1＋2)×2×2＝2.6．两圆 C1：x2＋y2＝r2与 C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)相切，则 r 的值为( )A.－1B.C.D.－1 或＋1答案：B解析： 两圆相切且半径相等，∴|OO1|＝2r.∴r＝.7．直线 2ax＋y－2＝0 与直线 x－(a＋1)y＋2＝0 互相垂直，则这两条直线的交点坐标为( )A．(－，－) B．(，－)C．(，) D．(－，)答案：C解析：由题意知：a＝1，∴2x＋y－2＝0，x－2y＋2＝0，解得 x＝，y＝，故选 C.8．与圆 C：x2＋(y＋5)2＝3 相切，且其纵截距和横截距相等的直线共有( )A．2 条 B．3 条C．4 条 D．6 条答案：C解析：因为原点在圆外，过原点的两条切线在两轴上的截距相等，若切线不过原点，设切线方程 x＋y＝a(a≠0)，圆心(0，－5)，r＝，故有，∴a＝－5±，于是在两轴上截距相等，斜率为－1 的直线又有 2 条，故共有 4 条．9．一束光线从点 A(4,1)出发经 x 轴反射到圆 C：(x－2)2＋(y－2)2＝2 上的最短路程是( )A. B．2C.＋ D.－答...