模块综合检测（一）(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．(湖南高考)设命题 p：∀x∈R，x2＋1>0 ，则綈 p 为( )A．∃x0∈R，x＋1>0 B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1<0 D．∀x∈R，x2＋1≤0 解析：选 B 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词 ，故命题 p 的否定为“∃x0∈R，x＋1≤0”，所以选 B.2．对∀k∈R，则方程 x2＋ky2＝1 所表示的曲线不可能是( )A．两条直线 B．圆C．椭圆或双曲线 D．抛物线解析：选 D 由 k＝0,1 及 k＞0 且 k≠1，或 k＜0 分别讨论可知：方程 x2＋ky2＝1 不可能为抛物线．3．曲线 y＝x3－x2＋5 在 x＝1 处的切线的倾斜角是( )A. B.C. D.解析：选 D y＝x3－x2＋5，∴y′＝x2－2x.∴y′|x＝1＝1－2＝－1.∴tanθ＝－1，即 θ＝π.4．以双曲线－＝－1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1解析：选 D 由－＝－1 得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)，(0，－4)，顶点坐标为(0,2)，(0，－2). ∴椭圆方程为＋＝1.5．设点 P(x，y)，则“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选 A “x＝2 且 y＝－1”满足方程 x＋y－1＝0，故“x＝2 且 y＝－1”可推得“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”；但方程 x＋y－1＝0 有无数多个解，故“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”不能推得“x＝2 且 y＝－1”．故“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的充分不必要条件．6．函数 f(x)＝x2＋2xf′(1)，则 f(－1)与 f(1)的大小关系为( )A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)＜f(1)C．f(－1)＞f(1) D．无法确定解析：选 C f′(x)＝2x＋2f′(1)，令 x＝1，得 f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2.∴f(x)＝x2＋2x·f′(1)＝x2－4x，f(1)＝－3，f(－1)＝5.∴f(－1)＞f(1)．7．(新课标全国卷Ⅱ)函数 f(x) 在 x＝x0 处导数存在．若 p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是 f(x)的极值点，则( )A．p 是 q 的充要条件 B．p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C．p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D．p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件解析：选 C 设 f(x)＝x3，f′(0)＝0，但是 f(x)是单调增函数...
