模块综合测试卷时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知角 α 的终边上有一点 M(，－5)，则 sinα 等于( )A．－ B．－C．－ D．－答案：B解析： |OM|＝＝6，∴sinα＝－.2．若向量MN＝(－1,3)，NP＝(3，t)，且MN∥NP，则MP等于( )A．(1,3) B．(2，－6)C．(－3,2) D．(3,2)答案：B解析： MN∥NP，∴－t－9＝0，∴t＝－9，NP＝(3，－9)，∴MP＝MN＋NP＝(2，－6)．3．下列函数中，周期是的偶函数是( )A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x答案：B解析：A 选项中 y＝sin4x 的周期是，但是是奇函数．B 选项中 y＝cos22x－sin22x＝cos4x，是偶函数，且周期 T＝.C 选项中 y＝tan2x 的周期是，但是是奇函数．D 选项中 y＝cos2x 是偶函数，但周期是 π.4．已知向量 a＝(3,2)，b＝(x,4)，且 a∥b，则 x 的值为( )A．6 B．－6C．－ D.答案：A解析：2x－12＝0 ∴x＝6，故选 A.5．已知 tan＝3，则 cosα 的值为( )A. B．－C. D．－答案：B解析：将 cosα 表示成 tan 的关系式，代入求值．cosα＝cos2－sin2＝＝＝＝－.6．在△ABC 中，AB＝(，－1)，BC＝(1，－)，则 sinB 等于( )A. B. C. D.答案：D解析： 在△ABC 中，BA＝(－，1)，∴cosB＝＝＝－，∴sinB＝.7．设 e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为 60°，则(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)等于( )A．－8 B.C．－ D．8答案：C解析：(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)＝－6e＋7e1·e2－2e，由 e1、e2为单位向量知|e2|2＝|e1|2＝1，e1·e2＝，∴原式＝－6＋7×－2＝－.故选 C.8．函数 y＝f(x)的图像如图所示，则 y＝f(x)的解析式为( )A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－)－1D．y＝1－sin(2x－)答案：D解析：把 x＝，y＝1；x＝，y＝0 代入检验知 y＝1－sin(2x－)．9．若函数 y＝f(x)的图像和函数 y＝sin(x＋)的图像关于 P(，0)对称，则 f(x)解析式为( )A．f(x)＝sin(x－)B．f(x)＝－sin(x－)C．f(x)＝－cos(x＋)D．f(x)＝cos(x－)答案：B解析：设函数 y＝f(x)的图像上任意点为(x，y)，由对称性可得：－y＝f(π－x)，y＝－f(π－x)＝－sin(π－x＋)＝－sin(x－)．10．已知 α、β∈(0，)，满足 tan(α＋β)＝4tanβ，则 tanα 的最大值是( )A. B.C. D.答案：B解析：因为＋4tanβ≥4，所以...
