【金版学案】2025-2025 学年高中数学 模块综合评价(二) 新人教 A版选修 1-1 (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“对任意的 x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )A．不存在 x0∈R，x－x＋1≤0B．存在 x0∈R，x－x＋1≥0C．存在 x0∈R，x－x＋1＞0D．对任意的 x0∈R，x3－x2＋1＞0解析：已知命题为全称命题，其否定为特称命题．答案：C2．“sin A＝” 是“A＝30°”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解 析 ： 因 为 sin 30° ＝ ， 所 以 “ sin A ＝ ” 是 “ A ＝ 30°” 的 必 要 条 件 ， 又150°，390°等角的正弦值也是，故“sin A＝”不是“A＝30°”的充分条件．答案：B3．已知 f(x)＝sin x＋cos x＋，则 f′等于( )A．－1＋ B.＋1 C．1 D．－1解析：f′(x)＝cos x－sin x，所以 f′＝cos －sin＝－1.答案：D4．关于命题 p：若 a·b＞0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：存在 x∈R，使得 sin x＋cos x＝.下列说法中正确的是( )A．“p∨q”是真命题 B．“p∧q”是假命题C．綈 p 为假命题 D．綈 q 为假命题解析：本题考查含有逻辑联结词的命题真假的推断．当 a·b＞0 时，a 与 b 的夹角为锐角或 0°，所以 命题 p 是假命题；因为 sin x＋cos x＝sin≤＜，所以 命题 q 是假命题．答案：B5．椭圆＋＝1 的焦距为 2，则 m 的值等于( )A．5 B．5 或 8 C．5 或 3 D．20解析：由焦距为 2，得 c＝1，讨论焦点在 x 轴上，还是在 y 轴上．当 4＞m 时，由 1＝4－m，得 m＝3；当 4＜m 时，由 1＝m－4，得 m＝5.故 m 的值为 5 或 3.答案：C6.已知函数 y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )解析：由函数 f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象自左至右是先增后减，可知函数 y＝f(x)图象的切线的斜率自左至右先增大后减小．答案：B7．已知函数 f(x)＝x3－px2－qx 的图象与 x 轴切于点(1，0)，则 f(x)的( )A．极大值为，微小值为 0B．极大值为 0，微小值为C．微小值为－，极大值为 0D．微小值为 0，极大值为－解析：由题意可知所以解得所以 f(x)＝x3－px2－qx＝x3－2x2＋x，进而可求得 f(...
