高考卷,05 高考理科数学（湖北卷）试题及答案2025 年高考理科数学湖北卷试题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的上个选项中，中有一项是符合题目要求的）1．设P 、 Q 为 两 个 非 空 数 集 ， 定 义 集 合 P+Q={a+b|a∈P ， b∈Q} 若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则 P+Q 中元素的个数是 A．9 B．8 C．7 D．62．对任意实数 a，b，c，给出下列命题： ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a0，都有 2025 年高考理科数学湖北卷试题及答案参考答案 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A13．[-6，2] 14． 15．-2 16．50017．解法一：依定义则，若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设≥0∴≥0 在（-1，1）上恒成立考虑函数，由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线，故要使在（-1，1）上恒成立，即 t≥5 而当 t≥5 时，在（-1，1）上满足>0，即在（-1，1）上是增函数故 t 的取值范围是 t≥5 解法二：依定义， 若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设≥0 的图象是开口向下的抛物线，∴当且仅当，且时，在（-1，1）上满足>0，即在（-1，1）上是增函数故 t 的取值范围是 t≥518．解法一：设 E 为 BC 的中点，连接 DE，则 DE//AB，且，设 BE=x 在 ΔBDE 中利用余弦定理可得： ，，解得，（舍去）故 BC=2，从而，即又，故，解法二：以 B 为坐标原点，为 x 轴正向建立直角坐标指法，且不妨设点 A 位于第一象限由，则，设=（x，0），则由条件得从而 x=2，（舍去）故于是∴解法三：过 A 作 AH⊥BC 交BC 于 H，延长 BD 到 P 使 BP=DP，连接 AP、PC 过窗 PN⊥BC 交 BC 的延长线于 N，则，，而，∴BC=BN=CN=2，， 故由正弦定理得，∴19．解：的取值分别为 1，2，3，4=1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故 P（=1）=0.6=2，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 P（=2）=（1-0.6）×0.7=0.28=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故 P（=3）=（1-0.6）×（1-0.7）×0.8=0.096=4，表明李明在第一、二、三次考试都未通过，故 P（=4）=（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）=0.024∴李明实际参加考试次数的分布列为 1234P0.60.280.0960.024 ∴的期望 E=1×0.6+...
