初一上学期数学笔记整理一、有理数：㈠、有理数的概念：1、负数：小于零的数叫负数
2、正数：大于零的数叫正数
3、有理数：整数和分数统称为有理数
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
5、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的大
6、相反数的定义：①只有符号不同的两个数互为相反数；②在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数
7、相反数求法:① 改变所求数的符号；②在正数的前面添一个负号
8、绝对值定义：在数轴上，一个数所相应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值9、绝对值求法：①正数的绝对值是它自身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零
10、正数、负数、零比较：①正数大于零；②零大于负数
11、负数和负数比较：①绝对值大的反而小；②绝对值小的反而大
12、倒数的定义：乘积为一的两个数叫做互为倒数
13、倒数的求法：分子分母颠倒位置
14、小数求倒数：把小数化为分数，再把分数的分子分母颠倒位置
15、带分数求倒数:把带分数化为假分数，再把假分数颠倒位置
㈡、有理数的运算：1、加法：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数
3、乘法：①同号两数相乘，得正，再把绝对值相乘
②异号两数相乘，得负，再把绝对值相乘
③几个因数相乘，奇负偶正，再把绝对值相乘
④零和任何数相乘都得零
4、除法：①除以一个不为零的数，等于乘于这个数的倒数
②同号两数相除，得正，并把绝对值相除
③异号两数相除，得负，并把绝对值相除
㈢、有理数的乘方：1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方
乘方的结果叫做幂
2、①平方等于一个数的数有两个，这两个数互为相反数
②立方等于一个数的数只有一个
3、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正
