最值问题求法例题(1)、若实数 a ,b ,c 满足 a2 + b2 + c2 = 9,则代数式 (a - b)2 + (b —c)2 +(c - a)2的最大值是 ( )A.27 B、 18 C、15 D、 12 例题(2)、假如对于不小于 8 的自然数 N ,当 3N+1 是一个完全平方数时,N + 1 都能表达成 K 个完全平方数的和,那么 K 的最小值是 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 例题(3)、设 a、b 为实数,那么 a2+ab+b2-a-2b 的最小值是——————————。例题(4)、已知实数 a、b 满足 a2+ab+b2=1 ,则 a2-ab+b2的最小值和最大值的和是———————— 。 例题 5、若 a、b 满足 3+5∣b∣= 7 ,则 S = 2-3∣b∣的最大值为------------------- ,最小值为-------------------- 。 (二)、直接运用 a2+b2 ≥ 2ab ( a+b≥ 2 )性质求最值。 例题(6)、若 X > 0,则函数 Y = ++的最小值。例题(7)、已知 a、b、c、d 均为实数,且 a+b+c+d = 4 ,a2+b2+c2+d2 = ,求 a 的最小值与最大值。(三)、用一元二次方程根的判别式 Δ=b2-4ac(结合韦达定理)求最值。 例题(8)、已知实数 a、b、c 满足 a+b+c = 2 ,abc = 4 ,求a、b、c 中最大者的最小值 ;求∣a∣+∣b∣+∣c∣的最小值。例题(9)、求函数 Y = 的最小值。(四)、用绝对值的几何意义和取零点、分段讨论法求最值。例题(10)、是一个五位自然数,其中 a,b,c,d,e 为阿拉伯数字,且 a