第二章 21 试证明图 P21 中周期性信号可以展开为 (图略) 证明:因为 所以 所以22 设一个信号可以表示成 试问它就是功率信号还就是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:功率信号。由公式 与 有或者23 设有一信号如下: 试问它就是功率信号还就是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。解: 就是能量信号。24 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度得性质:(1)(2)(3)解: 功率谱密度满足条件:为有限值(3)满足功率谱密度条件,(1)与(2)不满足。25 试求出得自相关函数,并从其自相关函数求出其功率。解:该信号就是功率信号,自相关函数为 26 设信号得傅里叶变换为,试求此信号得自相关函数。解: 27 已知一信号得自相关函数为, 为常数(1)试求其功率谱密度与功率;(2)试画出与得曲线。解:(1) (2)略28 已知一信号得自相关函数就是以 2 为周期得周期函数: , 试求功率谱密度,并画出其曲线。解:得傅立叶变换为, (画图略) 29 已知一信号得双边功率谱密度为试求其平均功率。解: 本章练习题:31.设就是得高斯随机变量,试确定随机变量得概率密度函数,其中均为常数。查瞧参考答案32.设一个随机过程可表示成式中,就是一个离散随机变量,且试求及。查瞧参考答案33.设随机过程,若与就是彼此独立且均值为 0、方差为得高斯随机变量,试求:(1)、(2)得一维分布密度函数;(3)与。查瞧参考答案34.已知与就是统计独立得平稳随机过程,且它们得均值分别为与,自相关函数分别为与。(1)试求乘积得自相关函数。(2)试求之与得自相关函数。查瞧参考答案35.已知随机过程,其中,就是广义平稳过程,且其自相关函数为 = 随机变量在(0,2)上服从均匀分布,它与彼此统计独立。(1) 证明就是广义平稳得;(2) 试画出自相关函数得波形;(3) 试求功率谱密度及功率。查瞧参考答案36.已知噪声得自相关函数为 = (为常数) (1)试求其功率谱密度及功率;(2)试画出及得图形。查瞧参考答案37.一个均值为,自相关函数为得平稳随机过程通过一个线性系统后得输出过程为 (为延迟时间)(1)试画出该线性系统得框图;(2)试求得自相关函数与功率谱密度。查瞧参考答案38、 一个中心频率为、带宽为得理想带通滤波器如图 34 所示。假设输入就是均值为零、功率谱密度为得高斯白噪声,试求:图 34 (1)滤波器输出噪声得自相关函数; (2)滤波器输出噪声得平均功率; (3)输出噪声得一维概率密度函数。查瞧参考答案39、 一个 RC 低通滤波器如图 35 所示,假设输入就是均值为零、功率...
