五年级下册数学学案奥数第一讲 不规则图形面积的计算（一）_通用版(习题无答案）

第一讲 不规则图形面积得计算（一) 我们曾经学过得三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形、我们得面积及周长都有相应得公式直接计算、如下表: 实际问题中，有些图形不是以基本图形得形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成得,它们得面积及周长无法应用公式直接计算、一般我们称这样得图形为不规则图形。 那么,不规则图形得面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形得和、差关系，问题就能解决了。例 1 如图,甲、乙两图形都是正方形，它们得边长分别是 10 厘米和 1 ２厘米、求阴影部分得面积。 解：阴影部分得面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△Ｅ FG）得面积之和. 又因为 S 甲+S 乙=1 ２×12+10×１０=24 ４， 所以阴影部分面积=２ 44—（5 ０+132+1 ２）＝5 ０（平方厘米)。例２ 如图，正方形Ａ B Ｃ D 得边长为 6 厘米,△A Ｂ E、△AD Ｆ与四边形 A Ｅ C Ｆ得面积彼此相等，求三角形Ａ EF 得面积、 解：因为△ABE、△Ａ DF 与四边形 AECF 得面积彼此相等，所以四边形Ａ EC Ｆ得面积与△ABE、△ADF 得面积都等于正方形ＡＢ CD 在△Ａ BE 中，因为 AB=6、所以ＢＥ=４,同理 DF＝4，因此 CE=C Ｆ＝２, ∴△ＥＣ F 得面积为 2×2÷2＝2. 所以 S△Ａ E Ｆ=S 四边形 AECF-S△E Ｃ F=1 ２-2=10（平方厘米）。例 3 两块等腰直角三角形得三角板，直角边分别是 1 ０厘米和 6 厘米。如图那样重合、求重合部分(阴影部分)得面积。 解:在等腰直角三角形 ABC 中 AB＝10 EF=ＢＦ=AB-AF=10－6＝4， ∴阴影部分面积=S△ABG—S△BEF=25—８=17（平方厘米）。例 4 如图，A 为△C Ｄ E 得 DE 边上中点,Ｂ C=CD，若△ABC（阴影部分）面积为 5 平方厘米、求△Ａ BD 及△ACE 得面积、 解：取 B Ｄ中点 F，连结 AF、因为△ＡＤ F、△Ａ BF 和△ABC 等底、等高,所以它们得面积相等,都等于 5 平方厘米、 所以△AC Ｄ得面积等于 15 平方厘米,△ABD 得面积等于１ 0 平方厘米。 又由于△A Ｃ E 与△AC Ｄ等底、等高,所以△ACE 得面积是 15 平方厘米。例 5 如图，在正方形Ａ BCD 中,三角形Ａ B Ｅ得面积是８平方厘 解：过 E 作Ｂ C 得垂线交ＡＤ于 F. 在矩形 A Ｂ EF 中 AE...