《优化设计》上机大作业班 级: 姓 名: 学 号:日 期: 这个属于二次规划问题,由,则,,。1)由 MATLAB 中编程如下:H=[2 -2;-2 4]; f=[-2;-6]; A=[1 1;-1 2]; b=[2;2]; %A、b 满足线性不等式lb=[0;0]; %下边界 [x,favl]=quadprog(H,f,A,b,[],[],lb)2)MATLAB 计算结果得截图:截图 1-13)计算结果:解得:最优解为;最优值。2、某农场拟修建一批半球壳顶得圆筒形谷仓,计划每座谷仓容积为 300 立方米,圆筒半径不得超过 3 米,高度不得超过 10 米。半球壳顶得建筑造价为每平方米150 元,圆筒仓壁得造价为每平方米 120 元,地坪造价为每平方米 50 元,求造价最小得谷仓尺寸为多少？1.求解如下最优化问题1)求解过程,数学模型得分析与建立:2)MATLAB 程序得编制:(1)新建 fu2_1、m 文件function f= fu2_1(x) f=350*pi*x(1)^2+240*pi*x(1)*x(2); (2)新建 fu2_2、m 文件 function [c ceq]=fu2_2(x) c=[]; ceq=(2*pi*x(1)^3)/3+pi*x(1)^2*x(2)-300; (3)主程序 fu2_3、m 文件 clc,clear,close all[x favl]=fmincon(fu2_1,[3;3],[],[],[],[],[0;0],[3;10],fu2_2)3)截图(1)新建 fu2_1、m 文件截图2-1(2)新建 fu2_2、m 文件 截图 2-2(3)主程序 fu2_3、m 文件截图 2-34)MATLAB 计算结果得截图:截图2-45)计算结果:解得:最优解为;最优值(造价最小)。3、已知轴一端作用载荷 F=1000N,扭矩 T=100Nm,轴长不小于 8cm,材料得许用弯曲应力为 120MPa,许用扭剪应力为 80MPa,许用挠度为 0、01cm,密度为 7、8t/m3,弹性模量为 2×10^5MPa,设计该轴,使得满足上述条件,且重量最轻。图 3-11)求解过程,数学模型得分析与建立:2)MATLAB 程序得编制:(1)新建 fu3_1、m 文件function f= fu3_1(x);p=7800;f=0、25*pi*p*x(1)*x(2)^2; (2)新建 fu3_2、m 文件 function[c,ceq]= fu3_2(x);F=1000;M=100;E=2;c=[32*F*x(1)/(pi*x(2)^3)-120*10^6; 16*M/(pi*x(2)^3)-80*10^6; 64*F*x(1)^3/(3*E*pi*x(2)^4)-10^(-4)];ceq=[];(3)主程序 fu3_3、m 文件 x0=[];A=[];b=[];Aeq=[];Beq=[];lb=[0、08;0];ub=[];x=fmincon(fu3_1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,fu3_2);3)截图(1)新建 fu3_1、m 文件图 3-2(2)新建 fu3_2、m 文件 图 3-3(3)主程序 fu3_3、m 文件 图 3-44)MATLAB 计算结果得截图:图 3-5图 3-65)计算结果:解得:最优解为;最优值(重量最轻)。
