编号： 课程设计说明书题 目： RS(255,223) 纠错编码的 MATLAB 仿真 目 录1 引言21.1 信道编码理论与技术的进展历程及应用21.2 纠错编码简介42 Reed – Solomon 编码概述53 Reed – Solomon 编码抽象代数基础63.1 群63.2 环和域73.3 有限域73.4 欧几里得算法84 BCH 码、RS 码及其编码94.1 BCH 码、RS 码简介94.2 RS 码的构造方法105 RS 码的译码115.1 关键方程的引入125.2 多项式的欧几里得算法135.3 BCH/RS 码的解码步骤156 MATLAB 主要程序及其仿真结果187 总结19致谢20参考文献21附 录22摘 要在纠错码领域中 Reed-Solomon 码是一类具有严格代数结构的线性分组码。由于它突出的纠错能力(特别是纠突发错误的能力),常被应用于数据存储以及现代数字通信系统中。在卫星通讯中，差错控制编码技术对降低误码率、提高通信的可靠性具有非常重要的作用。RS(Reed-Solomon)码是差错控制领域中一种性能优异的线性分组循环码，由于其具有很强的随机错误和突发错误的纠错能力，所以被 CCSDS、NASA、ESA 等空间组织接受，广泛用于深空探测中。目前我国还没有高码速率的 RS 硬件译码器，虽然“双星计划”已经采纳 RS 纠错编码技术，在卫星上使用 RS(255,223)硬件编码器进行编码，但是由于硬件译码器的复杂性，地面接收系统采纳的是软件译码，无法保证通信的实时性。为此，本文在详细介绍 RS(255,223)编码译码的基础上，利用 MATLAB 软件对该理论进行仿真。关键词：Reed-Solomon 编码；抽象代数；RS 码编码；RS 码译码算法；RS(255,223)仿真；MATLAB1 引言1.1 信道编码理论与技术的进展历程及应用Shannon 的信道编码定理给出了有噪信道通信的最大速率，证明了好码的存在性，但对该定理证明是非构造性的，它没有告诉我们怎么构造好码。如何通过不可靠信道进行可靠的通信，是编码理论所要讨论的问题。半个多世纪以来，众多的学者为构造逼近容量限的纠错码做了大量的工作，但这一问题直到 45 年后才基本得到解决。但是，“过程比目标更重要”，在应对这一挑战的过程中，编码理论家和工程师们应用组合数学、线性代数、概率论、有限域理论等数学工具，建立了纠错码的性能参数限，发现了许多构造纠错码的方法，并设计了有效的编译码算法，为信息技术的蓬勃进展建立了不朽的功勋！在 Shannon 的论文发表之前，Richard Hamming 就已经为早期的计算机设计了一种纠单个错误的码，迈出了信道编码理论与技...
