小学数学奥数方法讲义之-列举法-通用版VIP专享

第三讲 列举法解应用题时,为了解题得方便,把问题分为不重复、不遗漏得有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题得目得。这种分析、解决问题得方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。 用列举法解应用题时,往往把题中得条件以列表得形式排列起来,有时也要画图。例 1 一本书共 100 页,在排页码时要用多少个数字就是 6 得铅字？(适于三年级程度)解:把个位就是 6 与十位就是 6 得数一个一个地列举出来,数一数。个位就是 6 得数字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共 10 个。十位就是 6 得数字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共 10 个。10+10=20(个)答:在排页码时要用 20 个数字就是 6 得铅字。*例 2 从 A 市到 B 市有 3 条路,从 B 市到 C 市有两条路。从 A 市经过 B 市到 C市有几种走法？(适于三年级程度)解:作图 3-1,然后把每一种走法一一列举出来。第一种走法:A ① B ④ C第二种走法:A ① B ⑤ C第三种走法:A ② B ④ C第四种走法:A ② B ⑤ C第五种走法:A ③ B ④ C第六种走法:A ③ B ⑤ C答:从 A 市经过 B 市到 C 市共有 6 种走法。*例 3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当得圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在长方形中填上适当得整数,使上面得两个等式都成立。这时长方形中得数就是几？(适于四年级程度)解:把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里,有许多不同得填法,要就是逐一讨论怎样填会特别麻烦。假如用些简单得推理,排除不可能得填法,就能使问题得到简捷得解答。先瞧第一个式子:9○13○7=100假如在两个圆圈内填上“÷”号,等式右端就要出现小于 100 得分数;假如在两个圆圈内仅填“+”、“-”号,等式右端得出得数也小于 100,所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号,也不能同时填“+”、“-”号。要就是在等式得一个圆圈中填入“×”号,另一个圆圈中填入适当得符号就容易使等式右端得出 100。9×13-7=117-7=110,未凑出 100。假如在两个圈中分别填入“+”与“×”号,就会凑出 100 了。9+13×7=100再瞧第二个式子:14○2○5=□上面已经用过四个运算符号中得两个,只剩下“÷”号与“-”号了。假如在第一个圆圈内填上“÷”号, 14÷2 得到整数,所以:14÷2-5=2即长方形中得数就是 2。*例 4 印刷工人在排印一本书得页码时共用 1890 个数码,这本书有多少页？(适于四年级程度)解:...