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层次分析数学建模案例

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基于层次分析法得护岸框架最优方案选择【摘要】长期以来,四面六边透水框架在河道整治等工程中,因其取材方便、自身稳定性、透水性、阻水性好、适合地形变化等特性优点而被广泛得应用.但就是,在抛投与使用过程中,存在被水流冲击而翻滚移位、结构强度得不足、难以合理互相钩连得问题,使框架群不能达到理想得堆砌效果.本文主要探讨如何合理设计改进现有护岸框架,以最大程度减少框架群被水流冲击翻滚移位得情况,增加框架群在使用过程中互相钩连程度与结构强度,达到减速促淤效果。针对问题,我们结合四面六边透水框架本身得优势特性,在原有框架得基础上进行改进设计,根据三角形稳定性得特性,通过应用机理分析,进行物理图形构造,设计出三种供选方案。模型一:构建四面六边带触脚框架模型(图 5、2),该模型在四面六边透水框架得基础上,运用触脚设计,较好得融合增强四面六边透水框架本身得优点特性,使框架达到不易翻滚,并与其她得框架自然地相互钩连.模型二:构建六面九边带触脚框架模型(图 5、6),该模型就是对模型一得改进,综合模型一与原型模型得结构,不仅具备良好得亲水性、阻水性与稳定性,而且触脚比模型一更多,使框架更加稳定,不易翻滚、框架群之间也更容易钩连;同时,模型二施工简单,更容易构造,也更加节约经济造价成本。模型三:构建双四面六边护岸框架模型(图 5、1 2),该模型设计内外双层四面六边透水框架体,旨在增加护岸框架结构强度与稳定性及阻水性.运用内外双层结构设计,形成内外双层保障.由三角形得稳定性可以得知该模型结构强度高、稳定性强。模型四:应用层次分析法对如何科学、合理地进行选择护岸框架,进行系统得分析。选取施工时架空率易接近4到 6、结构强度、不易翻滚程度、框架群间易钩连程度、生产成本及易生产、施工简易度六个因素指标为准则层,选取原有护岸框架与本文设计得三个框架模型作为方案层,运用 Ma t lab 软件计算比较,最后得出结论为:模型二(六面九边带触脚框架模型)为最优护岸框架模型。【关键词】护岸框架 层次分析法 立体图形 触脚设计 Ma t lab一、问题重述在江河中,堤岸、江心洲得迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中,需要在受侵蚀严重得部位设置一些人工设施,以减弱水流得冲刷,促进该处泥沙得淤积,以保护河岸形态得稳定。现在常用得设施包括四面六边透水框架等。这就是一种由钢筋混泥土框杆相互焊接而成得正四面体结构,常见得尺寸为边长约 1 m,框杆截面约...

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