高考数学大二轮复习 1.2 不等式线性规划学案文-人教版高三全册数学学案

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第 2 讲不等式线性规划考点 1 不等式的解法1．一元二次不等式的解法先化为一般形式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．2．简单分式不等式的解法(1)>0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0)；(2)≥0(≤0)⇔f(x)g(x)≥0(≤0)且 g(x)≠0.[例 1] (1)[2019·四川绵阳第一次诊断]若 a，b∈R，且 a>|b|，则( )A．a<－b B．a>bC．a2(2)[2019·陕西南郑中学月考]已知不等式 ax2－bx－1≥0 的解集为，则不等式 x2－bx－a<0 的解集是( )A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C. D.∪【解析】 (1) a>|b|，|b|≥b，∴a>b.故选 B.(2) 不等式 ax2－bx－1≥0 的解集是，∴易知 a<0 且解得∴不等式 x2－bx－a<0 可化为 x2－5x＋6<0，解得 2b>0，则下列不等式中一定成立的是( )A．a＋>b＋ B.>C．a－>b－ D.>解析： a>b>0，∴>>0，∴a＋>b＋.故选 A.答案：A2．[2019·黑龙江哈二十六中月考]不等式(ax－2)(x－1)≥0(a<0)的解集为( )A. B.C.∪[1，＋∞) D．(－∞，1]∪解析： a<0，∴(ax－2)(x－1)≥0 可化为(－ax＋2)(x－1)≤0， (－ax＋2)(x－1)＝0 的两个根分别为 x＝1 或 x＝且<1，∴(－ax＋2)(x－1)≤0 的解集为.故选 A.答案：A 考点 2 基本不等式利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法则是：(1)如果 x>0，y>0，xy＝p(定值)，当 x＝y 时，x＋y 有最小值 2(简记为：积定，和有最小值)；(2)...

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